\chapter{测光和光谱的数据处理流程}
本论文的一部分内容是 SEAMBH 的观测结果报告。SEAMBH 项目的测光和光谱监测均使用云南
天文台的丽江2.4米望远镜实施完成。项目自 2012 年开始以来，已经取得一系列的成果。
本文研究的主要目标(\pgone) 的部分观测数据也来自丽江2.4米望远镜。
本章将对其中数据的处理流程进行简单介绍。

丽江2.4米望远镜位于中国云南省丽江市（$100^\circ01'51''$E，$26^\circ42'32''$N），
海拔3200米, 距丽江市区路程 38 公里，是一个非常优良的天文观测基地。云南属
亚热带季风气候，旱季降水非常稀少，可持续进行有效观测，且水汽含量稀少，视宁度良好，
大气透明度高，是非常好的反响映射观测站点。

我们主要使用2.4米望远镜上的YFOSC(Yunnan Faint Object Spectrograph and Camera)终端
来进行观测。这是一台可以进行多种模式观测的终端设备，集成度很高，可进行测光和光谱观测。
终端上搭载多种光学仪器（如多个系列的滤光片，不同宽度的长缝、短缝，不同分辨率的阶梯光栅等），
并可轻易进行调整更换。YFOSC 在不同观测模式间的切换非常迅速，非常适合测光和光谱的同时观测。通过
调整消旋系统，2.4米望远镜可轻易调整视场角度，配合长缝进行光谱观测，可以很容易通过旋转视场同时
拍摄两颗星的光谱，从而在反响映射观测中通过光谱比较星对目标进行流量改正。丽江望远镜的一大优点是状态非常
稳定，平场和目标光谱图像的结构很长时间都不会发生明显改变。这点对光变监测非常有利。

我们使用2.4米望远镜同时进行测光和光谱监测。其中测光监测可以用来检验光谱监测的定标精度，
补充光变曲线中不足的测量数据点，在必要的时候还能用来对光谱流量进行定标。关于反响映射
目标选择和观测使用的光栅滤光片等，详见以往文章 
\citep{dupu2014,wang2014a,hu2015,dupu2015a,dupu2016b,dupu2016a,xiao2018a,li2018,dupu2018,lu2019} , 
本文不再赘述。这里主要介绍测光和光谱数据的处理流程。

\section{测光数据处理}

测光数据我们一般选择宽带的 Johnson-$V$ 或 SDSS~r 滤光片。选择不同滤光片的主要目的
是尽量减少通带中的发射线成分，这样测光结果更能反映连续谱的光变性质。测光一般都需要在
特定滤光片下观测，人们往往只关心特定波段下天体的形态或光变特征。白光下所有波段的信号
全部混合在一起，因此能得到的有效信息很少。

我们主要使用{\tt IRAF} 软件来处理测光和光谱数据。当然也可以使用IDL或自己写代码处理，
不过不管怎样选择，数据处理的步骤都是相似的。

\subsection{测光数据处理流程} \label{sec:photo_process}

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/fig_photo_process}
    \bicaption{测光数据的处理流程}{Processing flow of photometric data.}
    \label{fig:photo_process}
\end{figure}

望远镜观测得到的原始数据需要经过一系列的处理流程，对原始数据进行定标、测量，才能提取出
有效信息。这些处理流程中，除需要用于记录观测结果的科学数据外，还需要其他用于对科学数据
进行定标的辅助数据。对测光观测而言，这些辅助数据包括每天的 Bias，平场数据。丽江2.4米
望远镜的CCD的暗流很小，基本不需要拍 dark 来进行改正。为提高测量精度，对测光的原始
数据做如下处理（测光数据的处理流程见图 \ref{fig:photo_process}）:

\begin{enumerate}

    \item Overscan 
    
    CCD一般按行或按列读出，不同行（列）的读出信号可能会有系统性差异。
    每行（列）开头或结尾一般会预留一些不感光像素，称作 overscan 区域。使用该区域的
    计数来扣除相同行（列）的偏置计数，可降低不同行（列）读出计数间的系统偏差。图 \ref{fig:overscan}
    是光谱平场和沿其x轴方向的计数分布，从中可看到左右两侧的overscan区域。

    \begin{figure}[H]
        \centering
        \includegraphics[width=\textwidth]{Img/fig_overscan}
        \bicaption{光谱平场和Overscan区域图像}{The flat image.}
        \label{fig:overscan}
    \end{figure}

    \item 减Bias 
    
    CCD的读出计数设置有偏置，即即使不进行曝光，依然能读出计数，这样可避免出现读出负数的情况。
    该计数
    被称作Bias，在数据处理中需要先进行扣除，剩余部分才是有效计数。望远镜的一般操作
    是早晚各拍一组Bias文件。在数据处理中通过合并每晚的Bias文件，生成一个零秒曝光文件
    Zero。当天拍摄的所有图片都要减去Zero文件中对应像素来扣除Bias。如果
    图片已经经过 overscan，则扣除的Zero均值将会在零附近，只是用来消除不同像素
    Bias的差异。

    \item 裁剪 
    
    不管是测光还是光谱图片，望远镜视场的有效区域一般都小于CCD的尺寸。
    因而在图片的周边存在一圈``黑边''，为减少这些没有有效信号的区域可能对后续平场处理
    等的干扰，需要对原来的图片进行裁剪。见图 \ref{fig:overscan}, 测光周围黑边与此图类似。

    \item 除平场 
    
    每天早晚晨昏时刻，望远镜一般会对天空拍不同滤光片下的平场文件，有些
    望远镜还在室内置有平场布，望远镜会通过拍室内被灯光照亮的平场布来产生平场文件，
    被称作圆顶平场。有些望远镜会同时拍摄以上两种平场文件。一般认为不管是对天光平场还是
    圆顶平场，平场文件中视野内的亮度是均匀的，这样CCD不同像素计数的差异来自其响应的区别。
    通过平场文件可改正CCD不同像素的响应。具体做法是合并每天早晚平场，生成一个平场文件，
    并对其流量进行归一化。所有的科学数据通过除归一化后的平场文件，来改正不同像素之间的响
    应差别。

\end{enumerate}

\subsection{较差测光生成光变曲线}

经过以上处理，对原始图片的初步定标就算完成。由于测光观测的曝光时间一般很短，不需要
考虑宇宙线对测光数据的干扰。接着就可以从经过定标的fits图片中测量星等等观测结果。

对测光图片的测量方法有很多种，其中对面源图片的测量较为复杂。如星系的面亮度图像需要
进行二维面亮度拟合，使用如 galfit 等软件 \citep{peng2002,peng2010} ，通过添加多种成分（如AGN对应的PSF
成分，核球成分，悬臂成分等）来拟合星系的面亮度轮廓。以上的拟合一般需要
测光图片有很高的分辨率，可分辨面源天体的轮廓细节，才能对图像拟合进行较好限制。

彗星等临近天体是另一类面源天体，对其的数据处理也存在不小挑战。由于这类天体一般有
很高的自行，如每小时超过几分的自行速度，对它们的观测需要改为小行星观测模式，望远镜在
跟踪天球运动的同时还需补偿观测目标的自行。这样如果曝光时间较长，视场中的其他天体就被
拉成线条，很难用来做较差测光。由于小行星观测模式需要不断调整望远镜在天球上的视场范围，
无法使用导星来提高望远镜跟踪精度，一般不会进行较长时间的光谱观测。

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.6\textwidth]{Img/fig_aper_photo}
    \bicaption{孔径测光示意图}{Aperture photometry.}
    \label{fig:aper_photo}
    \fnote{使用 \href{https://www.astro.louisville.edu/software/astroimagej}{AstroImageJ}
    软件绘制，类似的测光数据测量程序参见 \citet{collins2017,laher2012}，可作一用。}
\end{figure}

对点源的处理相对面源简单很多。由于分辨率的限制，点源在fits图片上一般表现为一定PSF轮廓
的光斑，如图 \ref{fig:aper_photo} ，从中可提取的主要信息是点源的流量（仪器星等）。对点源流量测量的常规
方法包括孔径测光和PSF拟合。其中孔径测光如图 \ref{fig:aper_photo} 所示。图中最内圈圆环为测光孔径，
外边两圈之间的区域用于计算平均的天光背景 $C_{\rm sky}$。对孔径内所有像素求和即得到总
流量 $C_{\rm sum}$，来自目标天体的净流量则为
\begin{equation}
    Flux = C_{\rm sum} - Area * C_{\rm sky},
\end{equation}
对应的仪器星等则为
\begin{equation}
    Mag = Z_{\rm mag} - 2.5*\log{\frac{Flux}{\rm exptime}},
\end{equation}
其中$Z_{\rm mag}$为星等零点，${\rm exptime}$ 为曝光时间，对较差测光而言，其取值
并不会带来什么影响，只会改变最终生成的光变曲线的星等零点。

\begin{figure}[H]
    \centering
    \begin{subfigure}[b]{0.4\textwidth}
      \includegraphics[width=\textwidth,trim=80 22 80 10,clip]{Img/ref/fig_psf1.png}
      \caption{}
      \label{fig:psf_photo_a}
    \end{subfigure}%
    ~% add desired spacing
    \begin{subfigure}[b]{0.6\textwidth}
      \includegraphics[width=\textwidth]{Img/ref/fig_psf2.png}
      \caption{}
      \label{fig:psf_photo_b}
    \end{subfigure}
    \bicaption{PSF测光示意图}{PSF photometry.}
    \label{fig:psf_photo}
    \fnote{子图 a 来源于 Python 包 photutils 官网 
    \href{https://photutils.readthedocs.io}
    {https://photutils.readthedocs.io}，子图 b 引自 \citet{buchheim2012}。 
    photutils 是一个处理测光数据的 Python 程序包，可以用来做 PSF 测光拟合。}
\end{figure}

除孔径测光外，对密集星场中的点源可以使用PSF测光。如图 \ref{fig:psf_photo} 所示，分辨率有限的情况
下，密集星场中的目标可能存在互相遮挡的情况，这种情况很难有效进行孔径测光。这种情况可以
拟合视场中点源的点扩散函数。通过添加多个点扩散函数和天光背景参数，对选定区域进行拟合来完成测量。
通过拟合可以分解互相遮挡的点源目标，在密集星场下，PSF测光可以得到更好的
测量结果。但PSF测光相对孔径测光复杂，一般情况下只需要使用孔径测光来得到目标流量。

对于寄主星系非常强的AGN图像，孔径测光还会受到寄主星系的干扰。由于寄主星系面源分布，多次
观测时视宁度的差异会对原星系面亮度分布卷积不同的PSF，导致进入孔径或背景窗口的寄主星系
流量存在弥散，进而会增加测量结果的误差。直接使用较大的孔径和背景窗口也不可取，这样会增加
进入孔径和背景的流量计数，从而引入较大的泊松噪声，增加测量结果的弥散。

\citet{alard1998,alard2000} 等通过对
不同测光图像进行卷积或反卷积，将其改造成相同的PSF分布，再对不同天的图像进行相减，
残差图中只保留变化的信号，对不同天残差图中的目标进行积分，可得到其光变曲线。上述的处理
过程也较复杂，在直接的孔径测光效果不好或者需要更高精度的时候可以实施。

直接的孔径测光或PSF测光只能得到目标的仪器星等。由于受高度，大气透明度等影响，仪器星等
并不能直接反映目标亮度。需要通过较差定标来得到目标的较差星等，进而生成目标的光变曲线。具体
做法如下。

如图 \ref{fig:aper_photo}，选定目标视场中的数颗比较星，通过孔径测光得到比较星的仪器星等。之后可由此
计算一个比较星平均仪器星${Mag_{\rm cmp}}$等作为基准。由于视场中大部分目标都是
恒星，光变幅度$<$2\%，可以认为该基准对应的真实星等是固定不变的。则目标相对于基准的变化
${Mag_{\rm diff} = Mag_{\rm obs} - Mag_{\rm cmp}}$ 即是目标的光变曲线。基准
星等的产生方式可以有很多种，最简单可以直接计算所有比较星的平均星等，也可以归算成流量
计算总流量再转换为基准星等。两种方式各有优劣，不同的做法只是在调整基准星等计算中各比较星
的权重。直接计算平均星等，则弱比较星在计算中的权重过高，会引入较大的泊松噪声。归算为流量
则权重几乎全部集中在一颗或几颗亮星上，坏像素等可能会引入稍大的系统误差。

\subsection{测光数据中的常见问题}

测光中常见的问题可能有：

如果只是简单计算所有比较星的平均星等来作为较差测光的基准，则一些弱源
权重过高，其泊松误差会明显增加目标光变曲线的弥散。这种情况可剔除弱源或改为其他生成较差
基准的方法。

除生成目标光变曲线外，最好生成每一颗比较星的光变曲线。有些比较星会存在较大光变，这点需要
进行检验。我们甚至在初步选择的比较星中发现过造父变星。

视场中一些特别明亮的恒星可能会出现流量饱和，不能选做比较星。这些亮源甚至会影响其周围
的其他目标。在处理数据中需要检验选中的比较星中心是否超过CCD的线性响应范围。

避免选中星系等面源做比较星。

月光会非常影响观测效果。根据我们的经验，在接近满月时，距离月亮$30^\circ$范围内背景都会
非常不均。尽管理论上可以通过背景的面亮度拟合来扣除背景，但实际上这种情况下的数据往往都
非常糟糕。直接照射的月光还可能经过多次反射等进入光路，在测光图像上形成鬼影。有月夜会
大大增加天空的面亮度，导致测量时存在非常高的来自天光背景的泊松噪声，观测效果大打折扣，非
常不适合观测弱源。如果是有云的有月夜，云块对月光的反射还会进一步增加天光背景，效果更不可
同日而语。

\section{光谱数据处理} \label{sec:spec_process}

反响映射需要目标的发射线光变信息，发射线的轮廓和光变需要从光谱中测量得到。光谱
观测才是反响映射光变曲线监测的重点。丽江2.4米望远镜的YFOSC拥有较大的 $10'$ 视场,
视场中一般都有相对明亮的恒星。配合长缝和可轻易调整的消旋系统，一般都可以在要观测的AGN
目标周围视场中找到合适的光谱比较星，将其和目标同时放入狭缝拍摄光谱, 如图 \ref{fig:slit} 。
这样的条件允许我们使用光谱比较星来对目标光谱进行流量定标，从而实现非常高的定标精度。
使用光谱比较星进行定标的方法参见 \citet{maoz1990,kaspi2000} .

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth,trim=0 50 0 50, clip]{Img/fig_slit_pic}
    \bicaption{光谱观测的狭缝像}{The slit image.}
    \label{fig:slit}
\end{figure}

进行比较星光谱观测时，需先计算目标、比较星连线和长缝之间夹角，通过旋转视场，将它们调至平行。
之后移动视场，将光谱和比较星至于狭缝中。开启导星，移入光栅后即可开始正式曝光。这样可同时
得到目标和比较星光谱， 见图 \ref{fig:spectral_image} 。

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/fig_prespec.png}
    \bicaption{望远镜曝光产生的原始光谱图像}{The Spectral image.}
    \label{fig:spectral_image}
    \fnote{本图像拍自大月亮天，从图中可以看出天光背景非常高，明显降低了光谱的信噪比。
    其中 Y 方向为色散轴， X 方向为空间轴。从 AGN 的光谱路径中能看到明显的发射线亮斑。
    天光存在明显的发射线和吸收线。图像中能看到一些宇宙线痕迹，但不是很强。CCD上存在
    个别坏点。图像上半部最明显的吸收是7600\AA 左右的 ${\rm O_2}$ 吸收，见 
    \citet{smette2015,hadrava2006,rudolf2016,catanzaro1997}。大气吸收造成
    的 telluric features 很难用流量定标进行很好改正，因为流量定标生成的响应曲线
    只反映响应的大结构。可以使用 iraf 的 telluric 命令改正大气吸收线，改善光谱外观。
    一些较弱的吸收线可能不被数据处理者发觉，但是会对光谱拟合造成干扰，不可不察。光谱
    中个别波长处出现的信噪比差的毛刺或者奇怪轮廓，可能由天光中的大气发射线所致，如AGN
    光谱中下方发射线亮斑附近的大气发射线(波长大约5900\AA) 可能会对抽谱扣背景产生干扰。}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{Img/fig_oiii_host}
    \bicaption{某目标的寄主星系和\oiii$\lambda$5007光变曲线}
    {The light curves of host component and \oiii$\lambda5007$ emission.}
    \label{fig:oiii_host}
    \fnote{本图取自对某观测目标的光谱拟合结果。在拟合中，寄主星系成分使用来自 \citet{bruzual2003} 
    的模板，连续谱谱指数固定成从平均谱中拟合得到的谱指数，发射线使用高斯轮廓进行拟合。
    从图中可以看出，寄主星系成分和 \oiiid 光变
    曲线存在非常强的相关。该目标光谱中，\oiiid 和 寄主星系成分都很强，上述相关不可能由
    拟合偏差导致。说明 \oiii 和寄主星系一样，是面源结构，其流量会受视宁度，狭缝偏差等观测条件
    的影响，存在较大弥散。}
\end{figure}

在对 AGN 的光谱光变监测中使用光谱比较星进行流量定标，相比于仅使用标准星和 \oiii 进行
流量定标，可明显提高定标精度。由于光谱比较星和目标放在相同狭缝中进行同时观测，两者高度
几乎完全相同，不需要进行大气消光改正，可避免大气消光改正引入的定标偏差。尤其在天气条件
较差且多变的情况下，由于目标和标准星观测时间不同，使用标准星进行的流量定标，往往不能很好
地修正谱形。SEAMBH项目观测的AGN目标一般都是 NLS1, 且 \oiii 流量很低，很难使用 \oiii 
来做进一步的流量定标。实际上，窄线区的 \oiii 发射线具备一定的面源属性（见 \ref{sec:intro_AGNclass} 节），
使用窄缝进行光谱观测时， \oiii 流量很容易受到视宁度和目标在狭缝中偏离狭缝中心位置的影响。
图 \ref{fig:oiii_host} 是某目标经过光谱拟合测量得到的寄主星系和 \oiii 光变曲线。我们可以发现两条光变
曲线明显相似，说明 \oiii 存在面源属性。使用 \oiii 进行流量定标（尤其在使用窄缝的情况下），
可能会由于 \oiii 的面源属性引入额外的定标弥散。

使用光谱比较星进行定标可以很好的避免以上问题。同时同高度的观测，可避免天气条件变化对定标的
影响。目标和比较星即使偏离狭缝中央，由于中心点源的损光相当，对流量定标的影响也相对有限
（会增加流量定标的弥散）。尤其对目标光谱的谱形修正非常稳定，即使在很差的
天气条件下，经过光谱比较星定标，目标光谱的谱形也不会有明显偏差。
% 图\temp 是经过比较星定标的多条光谱数据，从中可以看出，光谱的谱形修正非常稳定。

\subsection{光谱数据处理流程}

以下将简单介绍光谱数据的处理，光谱数据的处理流程见图 \ref{fig:spec_process}。光谱观测
不同于测光，会经过阶梯光栅对星光进行色散，色散后的光再打到CCD，从而在CCD色散轴方向，不同
pixel对应不同波长。原始光谱数据的定标抽取较测光数据复杂许多。需要更多的辅助文件来完成
最终的标定工作。

\begin{enumerate}
    \item Overscan \quad 同 \ref{sec:photo_process} 节 Overscan。
    \item 减Bias  \quad 同 \ref{sec:photo_process} 节 减Bias。
    \item 裁剪 \quad 同 \ref{sec:photo_process} 节 裁剪。
    \item 除平场 
    
    和测光数据不同的是，光谱平场一般不是直接拍自天光背景。因为经过色散后，
    光谱平场上不同pixel对应不同波长。天光光谱中存在很多发射线和吸收线（见图 \ref{fig:spectral_image}），不是很光滑的光谱
    结构，不适合用来作为光谱平场。一般使用卤素灯作为光源来拍摄光谱平场，其黑体谱可以生成
    光滑的平场结构。由于黑体辐射在不同波长流量存在差别和CCD对不同波长响应效率的差异，光谱
    平场沿色散轴存在中间高两头低的大结构。需要拟合光谱平场在色散方向的大结构，对其做
    平场归一化处理（即所谓 response normalization）。光谱平场在空间方向一般也存在一定的
    结构，有时也需要进行照明改正。由于光谱平场中卤素灯光进入光路和真实的天光并不完全相同，
    其沿空间轴的照明和天光可能是存在差异的，经过上述改正后保留的平场大结构可能并没有意义。
    平场上有时还会出现一些区域性的斑块，在数据文件中并没有出现，保留这些平场结构可能反而会
    降低定标质量。
    
    一个可替代的平场归一化方案是对原平场做高斯平滑处理，再对原平场图像除经过
    高斯平滑的图像。这样平场上的任何大结构都被抹平，保留相邻pixel之间响应的差异。最终生成
    的平场文件只用来改正相邻像素之间的响应，而不对更大的结构做任何修正。因为我们无法保证平
    场上的大结构对应真实的光谱图像。
    
    上述方案可以作为一个保守的平场改正方法被采用。但是在一些情况下，通过拟合色散轴流量分布
    来改正平场大结构可能更合适。如有时CCD表面会因为落入灰尘等原因，形成尺度在几十个像素
    左右的暗斑。这样的暗斑相当于降低了其中pixel的响应，非常适合使用平场进行响应改正。而
    高斯平滑可能会对平场进行过度平滑，暗斑结构在最终的平场文件中得不到保留，从而
    无法被改正。

    \begin{figure}[H]
        \centering
        \includegraphics[width=\textwidth]{Img/fig_spec_process}
        \bicaption{光谱数据处理流程}{}
        \label{fig:spec_process}
    \end{figure}

    \item 波长定标
    
    光谱观测需要同时拍定标灯谱，常见的波长定标灯有氦灯、氖灯、铁氩灯等。这些定标灯只发射
    一系列特定波长的谱线。通过标记每根谱线在色散轴方向的pixel坐标，可以建立色散轴方向pixel
    和波长之间的对应关系，从而完成波长定标。

    波长定标可以先于或后于抽谱进行。由于狭缝中沿空间轴不同位置，波长和 pixel 之间对应关系
    可能存在细微差别。先于抽谱的波长定标可以进行二维波长定标，从而提高波长定标精度。由于
    我们的观测中，光谱图像中同时存在两条光谱，后进行波长定标的方法可以分别沿两条光谱的孔径
    抽取定标灯谱，对两条光谱分别进行波长定标。
    
    \item 抽谱
    
    抽谱是光谱原始数据处理中非常见效果的一步。指定光谱孔径大小和背景窗口后，在色散轴当前
    位置找到光谱孔径的中心，按孔径大小进行积分并扣除背景流量，得到当前色散轴位置处光谱的
    流量计数。沿色散轴方向一路跟踪光谱图像中孔径中心所在位置，并积分对应的流量计数，即可
    从二维的光谱图像中抽取出一维的沿色散轴不同pixel(波长) 处的计数（counts谱）。

    {\tt iraf} 抽取光谱的命令是 {\tt apall}, 其中可开启扣除宇宙线的选项(clean)，一般可以很好地扣
    除宇宙线，但是当光谱中存在特别尖锐的发射线时，这些尖锐的发射线峰可能会被误当做宇宙线
    被清除。当出现这种情况，又想发射线结构不被破坏时，则只能关闭clean选项。这时候只能使用
    其他的去宇宙线命令来扣除宇宙线。或者在完成抽谱后人为剔除光谱中可能出现的宇宙线。
    
    \item 流量定标
    
    每晚观测的数据除正常目标外，一般还会拍摄一颗或数颗标准星，用来对目标光谱进行流量定标。
    经过流量定标前的光谱，不同波长处对应的是经过积分的CCD电子计数。由于受大气吸收，镜面
    对不同波长光子反射率和CCD对不同波长量子效率差异的影响，电子计数并不能直接反映光谱在
    对应波长处的真实流量。标准星是全天光谱已经经过很好定标的目标，通过拍摄标准星counts
    谱，与其模板谱相除，可以得到不同波长计数和流量之间对应关系的响应曲线。目标的counts谱可
    通过响应曲线转换为流量谱，从而完成流量定标。经过流量定标的光谱即完成常规意义上的抽谱
    过程。

    在从标准星生成响应曲线的过程中，及对目标光谱进行流量定标时需要考虑大气消光改正。由于
    大气消光在不同波长存在差异，需要首先将当前大气质量下的counts谱转换到大气质量为1情况
    下的counts谱。这个过程需要提供大气消光文件，对不同波长改正不同的消光星等。由于大气
    消光在不同水汽尘埃条件下可能会存在很大差异，天气情况不好时，往往很难进行良好改正。
    
\end{enumerate}

\subsection{使用光谱比较星进行额外的流量定标}

使用光谱比较星进行额外流量定标和上文所述流量定标方法几乎完全一致。因为不需要考虑大气消光
改正，处理起来会更简单。一般使用高阶多项式拟合光谱比较星和光谱比较星模板之间的响应，生成
响应曲线，必要时还可添加额外的波长移动参数，提高拟合效果。

要完成上述定标，需要首先生成光谱比较星的模板谱。一般的方法是选择多个天气良好的无月夜拍摄的，
经过标准星定标的光谱比较星流量谱（这样的流量谱一般谱形较为准确），合并生成光谱比较星模板谱。
由于反响映射观测需要提取的主要是光变信息，模板谱即使不是特别准确也不会影响测量结果，但是会
对光谱拟合产生影响。图 \ref{fig:lc_photo_spec} 是监测的某目标的测光和光谱光变曲线，从
图中可以看出测光和连续谱光变曲线很一致，连续谱和发射线光变曲线之间已经可以测量到清晰的
时间延迟。

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth,trim=0 20 20 60, clip]{Img/13L01.pdf}
    \bicaption{测光和光谱光变曲线示例}{A exmaple of photometric and spectral light curves.}
    \label{fig:lc_photo_spec}
    \fnote{图中最下侧窗口是月相信息和观测时目标距离月亮的角距离。光变曲线从上往下分别是 
    SDSS~r 滤光片测光光变曲线，5100\AA 连续谱光变曲线和\hbeta 发射线光变曲线。}
\end{figure}

\subsection{光谱观测和数据处理中的常见问题和经验}

一些常见问题和测光中的情况一样。光谱观测时离月亮太近会严重影响测量结果，背景不均会对抽谱时
扣除背景产生巨大干扰。天光也会严重影响光谱信噪比，接近满月时最好选择离月亮较远的亮源进行观
测。

光谱比较星一般选择比目标稍亮的恒星，这样可避免因为比较星光谱信噪比不够，从而影响流量定标
精度的情况。

一些波长覆盖范围很宽的光栅，来自光谱蓝端的二级谱会对红端的流量产生干扰，如在标准星counts谱
红端可能看到计数被不自然的抬高。想要对 6000 \AA 之后的光谱进行很好观测，需要合理选择光栅。

经过平场改正后，抽取的 counts 谱在蓝端或红端计数非常高。这种原因一般是在平场两端，平场的
大结构没有没很好抹除，导致数据文件经过平场改正时，两端乘了非常大的响应修正因子。这种情况
可以裁剪掉更多的阴影区域，避免其对 response 的干扰。

% \subsection{通过简单的积分方法分别得到连续谱和发射线的光变曲线}
% \section{光谱拟合}